teorema de pitagoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.



Aplicaciones del teorema de Pitágoras:

1 Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa



Ejemplo: Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4 m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?


2 Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro cateto



Ejemplo: La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y uno de sus catetos 3 m. ¿Cuánto mide otro cateto?


3 Conociendo sus lados, averiguar si es rectángulo

Para que sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores.


Ejemplo: Determinar si el triángulo es rectángulo.





tomado de: http://www.vitutor.com/geo/eso/as_5.html

demostraciones


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http://roble.pntic.mec.es/~jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm




Resuelve los siguientes problemas:


1 La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 29 cm y uno de sus catetos mide 20 cm. ¿Cuál es la medida del otro cateto?



2 Tenemos dos triángulos. Un triángulo ABC cuyas medidas son 8, 15 y 17 y otro DEF de medidas 7,23 y 25. Escribe sí o no para indicar si los triángulos son o no rectángulos.


ABC

DEF


3 Una escalera de 7.3 m de altura se apoya con el pie a 4.8 m de la pared para arreglar un problema que hay en la azotea de una casa. ¿A qué altura se encuentra la azotea?



4 Las medidas de los catetos de un triángulo rectángulo son 9 y 12 cm respectivamente. ¿Cuál es la medida de la hipotenusa? Redondea a dos cifras decimales


Calcula las proyecciones m y n, de los catetos sobre la hipotenusa, usando el teorema del cateto y el de la altura respectivamente. Redondea a dos cifras decimales caso de ser necesario.



5 Para instalar una antena parabólica se utiliza un poste sujeto por dos cables como indica la figura.

¿Cuál es la altura del poste? m.

Indica la medida del cable que falta. m.

¿A qué distancia del poste habrá que colocar dicho cable? m.