LEYES DE NEWTON

Fuerzas y principios de la dinamica presentacion de mariavarey

FUERZAS Y LEYES DE NEWTON

PRIMERA LEY DE NEWTON

ESTÁTICA

La aplicación más importante de la primera ley de Newton es encontrar el valor de fuerzas que actúan sobre una partícula, a partir de la condición de equilibrio.

En la primera ley, se plantea que si una partícula está en equilibrio, se cumple que: ∑F = 0. Como la fuerza es una cantidad vectorial, podemos plantear que:

∑Fx = 0 y ∑Fy = 0 (Componentes rectangulares de las fuerzas).

Ejemplo. Un cuadro de 2 Kg se cuelga de un clavo como se muestra en la figura, de manera que las cuerdas que lo sostienen forman un ángulo de 60º. ¿Cuál es la tensión en cada segmento de la cuerda?

Se debe determinar la situación del problema. Una cuerda sostiene un cuadro de 2 Kg, en dos segmentos, cada segmento tiene una tensión Ta y Tb respectivamente, como se ilustra en el DCL.

De las tres fuerzas planteadas, solamente se puede determinar el valor de su peso w.

∑Fy = 0 = Ta sen 60º + Tb sen 60º - w;

                Ta sen 60º + Tb sen 60º = w = mg (1)

Luego, ∑Fx = 0 = - Ta cos 60º + Tb cos 60º

       Ta cos 60º = Tb cos 60º, entonces Ta = Tb (2)

Sustituyendo (2) en (1):

2 Tb sen 60º = mg

Despejando Tb:

Como se demuestra en la ecuación (2), las tensiones en los segmentos de cuerda son iguales.

Es importante colocar el sentido de cada componente, según el marco de referencia propuesto.

jemplo. Calcule la tensión en cada cordel de la figura, si el peso del objeto suspendido es de 10 N.

Este ejemplo es muy parecido al anterior, con la diferencia que las cuerdas son distintas y no necesariamente las tensiones son iguales:

∑Fy = 0 = Ta sen 30º + Tb sen 45º - w

Ta sen 30º + Tb sen 45º = w (1)

∑Fx = 0 = - Ta cos 30º + Tb cos 45º = 0

Ta cos 30º = Tb cos 45º

Despejando Ta:

Sustituyendo (2) en (1):

Por identidad trigonométrica:

Tb (cos 45º * tan 30º)`+ Tb sen 45º = w

Factor común, y despejando Tb:

Sustituyendo éste valor en (2):

Ta = (9 N) (cos 45º/cos 30º) = 7.35 N.

TOMADO DE:http://www.aulafacil.com/cursos/l10338/ciencia/fisica/fisica-general-ii/problemas-de-aplicacion-de-la-primera-ley-del-movimiento-i

ejercicios propuestos

SEGUNDA LEY DE NEWTON

DINAMICA

Ésta ley centra su aplicación en la dinámica de partículas, en los que se analizan cuerpos con aceleración. En éste caso, la fuerza neta que actúa sobre una partícula no es cero, sino:

∑F = m*a.

Al igual que en la primera ley, ésto se puede plantear por medio de las componentes de los vectores:

∑Fx = m*ax y ∑Fy = m*ay

Ejemplo. ¿Qué fuerza neta se requiere para impartir a un refrigerador de 125 Kg una aceleración de 1.20 m/s^2?

Los datos son la masa y la magnitud de aceleración, y solamente se pide encontrar la magnitud de la fuerza que se le debe aplicar al refrigerador.

Por la 2a ley de Newton:

Fneta = (125 Kg) (1.20 m/s^2) = 150 N

Ejemplo. Un carrito de juguete de 3 Kg parte del reposo y se mueve una distancia de 4 m en 2 s bajo la acción de una fuerza constante única.

Encuentre la magnitud de la fuerza.

Se sabe que la fuerza que impulsa al carrito es constante; por lo tanto, su aceleración también lo es.

Se pueden aplicar las fórmulas de M.R.U.A. (aceleración constante y movimiento rectilíneo) para encontrar la aceleración del juguete y luego se multiplica por la masa para obtener la magnitud de la fuerza. De la ecuación:

Despejamos a. Además Vo = 0 m/s, entonces:

y de la 2da. ley:

F = (3 Kg) (2 m/s^2) = 6 N.

Ejemplo. Una carga de 15 Kg pende de una cuerda que pasa por una polea pequeña sin fricción y tiene un contrapeso de 28 Kg en el otro extremo (véase la figura). El sistema se libera del reposo. Calcule la aceleración hacia arriba de la carga?

Como son dos cuerpos los que se deben analizar, para cada uno debe hacerse un DCL. Sea el objeto A el peso de 15 Kg y el objeto B el contrapeso de 28 Kg.

Se tienen diagramas de cuerpo libre casi iguales, con la diferencia de las masas de los objetos. Como se trata de una cuerda que une a los dos pesos, existe una única tensión a lo largo de ella; por lo tanto, las tensiones T en ambos diagramas son las mismas. Por otra parte, si los pesos se mueven, lo hace también la cuerda.

Tomando en cuenta que la cuerda es una "cuerda ideal", que es aquella que no se deforma cuando fuerzas se aplican sobre ella, la cuerda se mueve con una aceleración uniforme; por lo tanto, las aceleraciones de los dos pesos son iguales en magnitud, pero los sentidos son diferentes.

Suponga que el objeto B se mueve hacia abajo, por lo tanto, tiene aceleración negativa.

Planteado lo anterior se tienen dos ecuaciones:

∑Fa = ma*A, donde A es la aceleración.

T - wa = ma*A

Despejando T:

T = ma*A + ma*g (1).

Para el objeto B, ∑Fb = mb*-A

T = mb*g - mb*A (2)

igualando (1) y (2):

ma*A + ma*g = mb*g - mb*A

Despejando A:

Es positiva. Por lo tanto la suposición de que B se mueve hacia abajo es verdadera. Si el resultado hubiese dado negativo, habría que cambiar el sentido supuesto.

tomado de: http://www.aulafacil.com/cursos/l10340/ciencia/fisica/fisica-general-ii/problemas-de-aplicacion-de-la-segunda-ley-del-movimiento-i

Ejercicio 1

Se aplica una fuerza de 10 N sobre un cuerpo en reposo que tiene una masa de 2 kg.

¿Cuál es su aceleración?

¿Qué velocidad adquiere si se sigue aplicando la fuerza durante 10 segundos?

Solución

Despejamos la aceleración de la ecuación F = m · a



Reemplazamos por los datos y obtenemos la aceleración.



Para calcular la velocidad planteamos la ecuación de velocidad de MRUV.

Ejercicio 2

¿Cuál es la masa de un cuerpo que, estando en reposo, al recibir una fuerza de 10 N adquiere una aceleración de 20 m/s2.

Solución

Despejamos la masa de la ecuación de la 2° ley de Newton (F = m · a) y reemplazamos por los valores indicados en el ejercicio.

Ejercicio 3

Un vehículo de 100 kg de masa se mueve en línea recta a 70 km/h.

¿Qué fuerza debe aplicarse en forma constante para que reduzca su velocidad a 20 km/h durante los siguientes 10 segundos de aplicada la fuerza?

Solución

En primer lugar pasamos ambas unidades de velocidad a m/s y calculamos la aceleración requerida.





Ahora podemos calcular la fuerza aplicando la 2° ley de Newton.



Debe aplicarse una fuerza de 139 N en sentido contrario al de la velocidad del vehículo.
tomado de: https://www.fisicapractica.com/ejercicios-segunda-ley-de-newton.php