Potenciación.-
Cuando tenemos un número que se multiplica por si mismo varias veces, se puede abreviar escribiéndolo en forma de potencia, así por ejemplo:
2 x 2 x 2 = 8 → 2³ = 8
♠ Concepto
1.- Potenciación es una operación entre dos términos llamados: base = a, y exponente = n; en donde la base se multiplica por si mismo las veces que nos indica el exponente; se escribe an y se lee: “a elevado a la n”,
2.- La potenciación es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales:
Ejemplo:
7 · 7 · 7 · 7 = 74
Base es el número que multiplicamos por si mismo, en nuestro ejemplo es el 7,
exponente es el número que indica cuantas veces multiplicamos la base, en nuestro ejemplo es el 4
♠ Clases de potencias:
1.- Un número elevado al exponente 0 es igual a 1
a0 = 1 60 = 1
2.- Un número elevado al exponente 1 es igual a sí mismo
a1 = a 61 = 6
3.- Cuando el exponente es 2 se llama cuadrado
4.- Cuando el exponente es 3 se llama cubo
5.- Cuando la base es 10, la potencia es igual a 1 más tantos ceros como el número del exponente
♣ Propiedades de la potenciación
♥ Producto de potencias de igual base.-
El producto o multiplicación de potencias de la misma base es igual a conservar la misma base y como exponente la suma de los exponentes, ejemplo:
Demostración:
♥ Cociente de potencias de igual base.-
El cociente o división de potencias de la misma base es igual a conservar la misma base y como exponente realizar la resta de los exponentes (el del divisor menos el del dividendo), ejemplo:
Demostración:
♥ Potencia de otra potencia.-
La potencia de potencia se observa cuando existen varios exponentes que afectan a una misma base, y se usan signos de agrupación para indicar las potencias superiores; y la regla dice que en la potencia de potencia se debe colocar la base y se multiplican los exponentes, ejemplo:
Demostración:
tomado de: https://matelucia.wordpress.com/2-1-orden-de-fracciones-decimales-y-naturales/cuadrados-y-cubos/
Ejercicios:
1) Escribe el valor de cada potencia:
3 3 =
10 3 =
7 2 = 5 2 =
8 4 = 6 4 =
10 5 = 3 2 =
2 6 = 10 1 =
Toda potencia elevada a cero es igual a 1 a 0 = 1
2) Completa la siguiente tabla:
Potencia
|
Base
|
Exponente
|
Desarrollo
|
Valor
|
10 4
|
10
|
4
|
10 · 10 · 10 · 10
|
10.000
|
2 6
| ||||
9 2
| ||||
5 3
| ||||
2 5
|
3) Completa siguiendo las instrucciones de la tabla:
Nombre
|
Potencia
|
Seis elevado a la cuarta
| |
Tres elevado al cubo
| |
Ocho elevado a la quinta
| |
Nueve elevado al cuadrado
| |
Diez elevado a doce
| |
Cinco elevado a la séptima
| |
Dos elevado a la sexta
|
Potencia
|
Nombre
|
2 7
| |
3 4
| |
5 2
| |
8 5
| |
10 3
| |
7 6
| |
9 8
|
ejercicios
Realiza las siguientes operaciones con potencias, dejando el resultado en forma de potencia.
1
23 · 25 =
2
27 · 24 =
3
(23)2 =
4
23 · 24 · 25 =
5
(22)2 · (23)3 =
6
(23)4 : (22)3 =
7
{[(2)0]1}2 =
8
(25 : 23)4 · [(2)3]5 =
9
25 · 55 =
10
93 : 33 =
tomado de:
http://www.vitutor.com/di/n/a_60e.html
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