Suma o adición de números naturales
a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
Propiedades de la suma
1.Interna: a + b
2. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10
3.Conmutativa: a + b = b + a
2 + 5 = 5 + 2
7 = 7
4. Elemento neutro: a + 0 = a
3 + 0 = 3
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta
1. No es una operación interna
2 − 5
2. No es Conmutativa
5 − 2 ≠ 2 − 5
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
Propiedades de la suma
1.Interna: a + b
2. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10
3.Conmutativa: a + b = b + a
2 + 5 = 5 + 2
7 = 7
4. Elemento neutro: a + 0 = a
3 + 0 = 3
Resta o sustracción de números naturales
a - b = cLos términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta
1. No es una operación interna
2 − 5
2. No es Conmutativa
5 − 2 ≠ 2 − 5
Multiplicación de números naturales
a · b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
Propiedades de la multiplicación
1. Interna: a · b
2. Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30
3. Conmutativa: a · b = b · a
2 · 5 = 5 · 2
10 = 10
4. Elemento neutro: a · 1 = a
3 · 1 = 3
5. Distributiva: a · (b + c) = a · b + a · c
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16
6. Sacar factor común: a · b + a · c = a · (b + c)
2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)
6 + 10 = 2 · 8
16 = 16
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
Propiedades de la multiplicación
1. Interna: a · b
2. Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30
3. Conmutativa: a · b = b · a
2 · 5 = 5 · 2
10 = 10
4. Elemento neutro: a · 1 = a
3 · 1 = 3
5. Distributiva: a · (b + c) = a · b + a · c
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16
6. Sacar factor común: a · b + a · c = a · (b + c)
2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)
6 + 10 = 2 · 8
16 = 16
División de números naturales
D : d = c
Los términos que intervienen en un división se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.
Propiedades de la división
1.División exacta
15 = 5 · 3
2. División entera
17 = 5 · 3 + 2
3. No es una operación interna
2 : 6
4. No es Conmutativo.
6 : 2 ≠ 2 : 6
5. Cero dividido entre cualquier número da cero.
0 : 5 = 0
6. No se puede dividir por 0.
Los términos que intervienen en un división se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.
Propiedades de la división
1.División exacta
15 = 5 · 32. División entera
17 = 5 · 3 + 23. No es una operación interna
2 : 6
4. No es Conmutativo.
6 : 2 ≠ 2 : 6
5. Cero dividido entre cualquier número da cero.
0 : 5 = 0
6. No se puede dividir por 0.
Propiedades de las potencias
1.a0 = 1
2. a1 = a
3. Producto de potencias con la misma base: am · a n = am+n
25 · 22 = 25+2 = 27
4. Cocointe de potencias con la misma base: am : a n = am - n
25 : 22 = 25 - 2 = 23
5. Potencia de una potencia: (am)n = am · n
(25)3 = 215
6. Producto de potencias con el mismo exponente: an · b n = (a · b) n
23 · 43 = 83
7. Cociente de potencias con el mismo exponente: an : bn = (a : b)n
63 : 33 = 23
Propiedades de las raíces
1.Raíz exacta: Radicando= (Raíz)2
2. Raíz entera: Radicando= (Raíz)2 + Resto
Prioridades en las operaciones
1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves..
2º.Calcular las potencias y raíces.
3º.Efectuar los productos y cocientes.
4º. Realizar las sumas y restas.
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