Movimiento en el plano

MOVIMIENTO EN EL PLANO

Movimiento en el plano con velocidad constante

Un objeto puede moverse en un plano de muchas maneras diferentes, pero aquí sólo se considera el caso de Movimiento en un Plano con velocidad constante . Ejemplos de nadadores, botes, barcas, lanchas, canoas que atraviesan un río o aviones que deben enfrentar vientos laterales, transversales o frontales son algunos casos prácticos de aplicación para comprender la importancia de este movimiento y señalar la relación entre la velocidad de un objeto determinado por un observador fijo y la velocidad del mismo objeto, pero indicada por otro observador que se mueve respecto al primero.

Efecto de la corriente del río sobre un barco de motor
Si un barco de motor se dirige a través de un río, no alcanzaría la orilla directamente a través de su punto de partida. La corriente del río influye en el movimiento del barco y lo lleva río abajo. Un barco de motor puede moverse con una determinada velocidad directamente a través del río. La velocidad resultante del barco será mayor y la dirección es un ángulo en sentido descendienteRealiza la siguiente actividad, cambiando la velocidad del rio, la velocidad de la moto y el angulo de direccion. Escribe en tu cuaderno lo que sucedeActividad

Se dice que un movimiento es en el plano o bidimensional, cuando un cuerpo está sometido a dos movimientos simultáneamente, uno horizontal o en dirección x y otro vertical o en dirección y.

El movimiento en el plano, cumple un principio físico llamado PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS MOVIMIENTOS, formulado por el científico italiano Galileo Galilei, y que se enuncia así:

“Si un cuerpo está sometido simultáneamente a la acción de dos o mas movimientos, cada uno de ellos se cumple de forma independiente como si los demás no existieran”

Por ejemplo, en la figura se puede observar un nadador que atraviesa un río, el nadador para cruzar el río está sometido a la velocidad del agua, en el sentido horizontal y también a la velocidad de sus brazos, en el sentido vertical. Si quisiéramos determinar el tiempo que el nadador requiere para atravesar el río, solo utilizaríamos la velocidad que le imprimen sus brazos, independientemente de la velocidad de la corriente.

Al combinar estas dos velocidades, resulta una velocidad de carácter vectorial, llamada velocidad resultante (VR), la cual se calcula de la siguiente manera:

y el ängulo teta, se calcula así:


Si del movimiento se conoce la velocidad resultante, y el ángulo que forma esta, respecto de la horizontal, las componentes horizontales y verticales de dicha velocidad, se determinaran así:

Donde:Vx = Es la velocidad de la corrienteVy = Es la velocidad del cuerpoVR = Es la velocidad resultante del movimientoΘ = Es el ángulo (Teta) que forma la velocidad resultante respecto de la horizontal.Sen = Razón trigonométrica seno, e igual al cociente entre el lado opuesto al ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo.Cos = Razón trigonométrica Coseno, e igual al cociente entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo.Tan = Razón trigonométrica Tangente, e igual al cociente entre el lado opuesto y el lado adyacente al ángulo, en un triángulo rectángulo.
En el caso de que el nadador se dirija en el sentido de la corriente o en contra de ella, la velocidad resultante, será:

EJEMPLO 1: Un nadador que en aguas tranquilas nada con una velocidad de 3m/s, desea atravesar un rió de 20m de ancho y cuyas aguas se mueven con velocidad de 1.5m/s. calcule:

1. La velocidad resultante del nadador, medida por un observador situado en tierra
2. El tiempo que gasta el nadador en atravesar el río
3. La distancia que separa el lugar de llegada al punto exacto opuesto al sitio de la salida del nadador

Solución:

a. La velocidad resultante del nadador (VR) es :
b. Como el movimiento es en el plano, las velocidades son independientes, luego el tiempo que gasta el nadador depende exclusivamente de la velocidad Vy.

Despejando a t, obtenemos:

c. Se observa que la distancia en el que se desvia el nadador, depende exclusivamente de la velocidad de la corriente y del tiempo que dura atravesando el río, luego:

EJEMPLO 2: Un barco que atraviesa un lago de 500m de ancho, lo hace con una velocidad resultante de40 km/h, y formando un ángulo de 30º respecto de la horizontal. Calcule:

1. La velocidad que experimenta el barco debido a su motor.
2. La velocidad del agua en el lago.
3. Calcule el tiempo que dura el barco en atravesar el lago.

tomado de :https://explorandolafisica.wikispaces.com/movimiento+en+el+plano